Essa semana não achamaos nada novo pra colocar entao reselvemos revisar os passos para fazer a divisão de um polinômio que é:

Polinômio é uma expressão formada de vários monômios. (Poli = muitos)

P(x) = P(x) = H_an^s + a_n-1x^n-1 + an-₂x^n-2 + ... + a₂x² + a_{1x +a0}

a_o , a₁ , ... , a_n são os coeficientes 

n é um número natural denominado grau do polinômio

x é a variável do polinômio.

a0 é o termo indepedente da variável x.

Agora vamos os passos da divisão de polinômios com o método da chave:

Onde:                     A(x)  /B(x)

                              R(x) Q(x)

A(x) é o Dividendo

B(x) é o Divisor

Q(x) é o quociente

R(x) é o Resto.

(1º Passo)

Escreve-se os polinômios dados na ordem decrescente de seus expoentes, e completa-se o com termos de coeficiente zero.

(2º Passo)

Dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor. Obtemos, desta forma, o primeiro termo do quociente.

A seguir, multiplica-se o termo obtido pelo divisor e subtrai-se esse produto do dividendo.

(3º Passo)

Caso a diferença obtida tenha grau maior ou igual ao do divisor, ela passa a ser um novo dividendo. Repete-se o processo a partir do 2º passo.

 

Essa semana não nos reunimos para montar a revista nem para a video aula e o podcast mas semana que vem já vamos nos reunir para gravar a video aula e o podcast.

 

 

Divisão de polinômios: Video

Olá!!! Essa semana nos(Aline e Yuri) resolvemos colocar um video, pois nas ultimas semanas só colocamos explicações e exmplos entao resolvemos colocar algo diferente.
Esse é um video muito interessante do Prof. Ventura, mostrando com exemplos como fazer a divisão.

O método que ele usou foi:

1) dividir o termo de maior grau de f(x) pelo de maior grau de g(x): 2x²/2x = x, obtendo assim o primeiro termo do quociente q(x).

2) multiplicamos o quociente obtido, x, por g(x): x.(2x ? 1) = 2x² ? x. O resultado é colocado com o sinal trocado, sob os termos semelhantes de f(x).

3) Somamos os termos semelhantes, e os termos de f(x) que não tem semelhantes devem ser copiados. Obtemos um resto parcial.

4) Repetimos os passos anteriores com o resto parcial obtido ate que o grau de r se torne menor que  grau de g. 

 

Nessa semana nos fizemos a capa da revista e ja temos coisas para colocar nela (exercícios). O podcast e a video aula nós só vamos gravar quando tivermos mais exemplos e diferentes para dar.

Olá!!! Essa semana nós(Aline e Yuri) já fizemos uma postagem mas achamos este exemplo e resolvemos colocar ele para complementar o exercício da outra postagem e ajudar todos a entenderem melhor.         

Sejam dois polinômios P(x) e D(x), com D(x) não nulo.

Efetuar a divisão de P por D é determinar dois polinômios Q(x) e R(x), que satisfaçam as duas condições abaixo: 

 

Nessa divisão:

P(x) é o dividendo.

D(x) é o divisor.

Q(x) é o quociente.

R(x) é o resto da divisão. 

Obs: Quando temos R(x)=0 dizemos que a divisão é exata, ou seja, P(x) é divisível por D(x) ou D(x) é divisor de P(x).

Se D(x) é divisor de P(x)  Û  R(x)=0  

Exemplo:

Determinar o quociente de P(x)= x⁴+x³-7x²+9x-1 por D(x)= x²+3x-2.

Resolução:

 

Verificamos que:

 

Resumo das outras atividades que fazem parte do trabalho:
Nos ainda não começamos a fazer a video aula. Já decidimos algumas coisas para fazer a revista e o podcast esta em andamento porque ainda temos que pesquisar melhor sobre o assunto para colocar bons exemplos e montar a apostila que acompanha.
Na proxima semana tentaremos ja montar uma parte da revista.

Olá!!

Tivemos alguns problemas na hora de fazer a postagem da semana mas nos(Aline e Yuri) conseguimos nos comunicar e resolvemos colocar mais um exemplo da divisão de polinômios para complementar a ultima explicação. 

Dada a divisão:
(12x³ + 9 – 4x) : (x + 2x² + 3)

Antes de começar a operação temos que fazer algumas verificações:
► se todos os polinômios estão em ordem conforme as potências de x.

No caso da nossa divisão devemos ordenar, ficando assim:
(12x³ - 4x + 9) : (2x² + x + 3) 

► observar se no polinômio G(x) não está faltando algum termo, se estiver devemos completar.

No polinômio 12x³ - 4x + 9 está faltando o termo x², completando ficará, assim:
12x³ + 0x² - 4x + 9

Agora podemos iniciar a divisão:



► G(x) tem 3 termos e D(x) tem 3 termos. Pegamos o 1º termo de G(x) e dividimos pelo 1º termo de D(x): 12x³ : 2x² = 6x, o resultado multiplicará o polinômio 2x² + x + 3  e o resultado dessa multiplicação subtrairemos pelo polinômio 12x³ + 0x² - 4x + 9. Assim teremos:




► R(x) > D(x), podemos dar continuidade à divisão, repetindo o mesmo processo anterior. Achando agora o segundo termo de Q(x).




R(x) < D(x), não damos continuidade a divisão, concluindo que:

O quociente é 6x – 3 e o resto é –19x + 18.
 Com esse exmplo pode-se obterr um melhor entendimento.

Resumo das outras atividades que fazem parte do trabalho:
Nos ainda não começamos a fazer a video aula mas já estamos juntando informações para fazer a revista e o podcast esta em andamento porque ainda temos que pesquisar melhor sobre o assunto para colocar bons exemplos e montar a apostila que acompanha.
Nessa semana não conseguimos nos reunir para realizar nenhuma dessas atividades apenas o blog.

Então até a proxima !!!!!